Question

Em um recipiente cilíndrico de 5L, contém gás 20g de gás monoatômico numa temperatura de 600k. Após receber calor de uma fonte térmica, sofre uma transformação isobárica e sua temperatura aumentada em 30%. Diante do exposto, calcule a variação da energia interna e o trabalho realizado pelo gás. As unidades das respostas devem estar no SI. Adote: M = 4g/mol

Answer 1

Resposta:

τ = 7,47.10³ J

ΔU = -7,47.10³ J

(veja observação)

Explicação:

Por definição, gás é toda substância que ocupa o recipiente

que o contém onde as partículas que o compõe

estão espaçadas entre si, em movimento desordenado.

As variáveis de estado são os parâmetros que descrevem

o comportamento de um gás. São elas:

• temperatura;
• pressão
• volume.

A lei geral dos gases é a expressão matemática que relaciona

as variáveis de estado de um gás ao sofrer uma transformação

qualquer; escrevemos:

-------------------------------------------------------------------------------

                             $\boxed{\frac{p_1.V_1}{T_1}=\frac{p_2.V_2}{T_2}}$

onde:

$p_1,V_1, T_1$ = são a pressão, volume e temperatura

do gás no estado inicial;

$p_2,V_2, T_2$ = são a pressão, volume e temperatura

do gás no estado final.

-----------------------------------------------------------------------------------

Além disso, a equação de Clapeyron estabelece a

relação entre essas mesmas propriedades e a

quantidade de gás presente na amostra. Podemos

escrever:

------------------------------------------------------------------------

                               $\boxed{p.V=n.R.T}$

onde:

p = pressão;

V = volume;

n = número de mols;

T = temperatura;

R = constante universal do gases $\approx$ 8,3 J/mol.K

-----------------------------------------------------------------------

Um gás que sofre uma transformação isobárica (pressão

constante) realiza trabalho (transformação de energia)

dada por:

------------------------------------------

              $\boxed{\tau=p.\Delta V}$

onde:

p = pressão;

ΔV = variação do volume.

------------------------------------------

Por fim, a primeira Lei da Termodinâmica é o princípio

da conservação da energia aplicada aos gases. Basicamente

ela descreve o balanço energético de um gás qualquer.

Matematicamente:

-----------------------------------------------------------------

                      $\boxed{\Delta U=Q-\tau}$

onde:

ΔU = variação da energia interna do gás;

Q = calor fornecido ao gás;

τ = trabalho realizado pelo gás.

------------------------------------------------------------------

Solução:

Dados:

V₁ = 5 L = 5.10⁻³ m³

m = 20 g

T₁ = 600 K

T₂ = 780 K

M = 4 g/mol

n = 20 / 4 = 5 mols

• Trabalho realizado pelo gás:

1. Vou calcular o volume final do gás. Como a pressão é constante

posso cancelar dos dois lados da equação. Temos:

$\frac{p_1.V_1}{T_1}=\frac{p_2.V_2}{T_2}\\\\\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$

$\frac{5.10^{-3}}{600}=\frac{V_2}{780}\\\\600.V_2=3,9\\\\V_2=6,5.10^{-3}m^3$

2. Agora vou calcular a pressão do gás. Pela equação de Clapeyron:

$p.V = n.R.T$

$p.(5.10^{-3})=5.(8,3).600\\\\p=4,98.10^6Pa$

3. O trabalho realizado pelo gás, é portanto:

$\tau=p.\Delta V\\\\\tau=(4,98.10^6).(6,5-5,0).10^-3\\\\\tau=7,47.10^3J$

(resposta)

• Energia interna do gás:

O exercício não faz menção a quantidade de calor que o gás

recebeu. Supondo que é uma transformação adiabática (sem

trocas de calor), temos Q = 0. A primeira lei da Termodinâmica

fica:

$\Delta U=Q-\tau\\\\\Delta U=0-7,47.10^3\\\\\Delta U=-7,47.10^3J$

(resposta)

→ Obs.: caso o exercício esteja errado ou faltando dados,

por favor deixe nos comentários, para que possamos corrigir. ; )

Continue aprendendo com o link abaixo:

Transformações gasosas:

https://brainly.com.br/tarefa/12638476

Bons estudos! =]

Equipe Brainly