Question

Em um recipiente adiabático ( que não troca calor com o meio externo), juntamos 2000g de água a 22ºC, 400g de mercúrio a 60°C e uma massa m de certa substância a 42 ºC. Determine o valor de m, sabendo que a temperatura de equilíbrio térmico é 24ºC. Dados: Chg= 0,033 cal/gºC; csubs.= 0,113 cal/g°C e cH2O= 1 cal/gºC.

Answer 1

$mH_{H_{2}O}=2000g\\\Theta_{H_{2}O}=22^{o}C\\c_{H_{2}O}=1cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}\\m_{Hg}=400g\\\Theta_{Hg}=60^{o}C\\c_{Hg}=0,033cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}\\m_{subs}=m\\c_{subs}=0,113cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}$

Sabendo que:
$\Sigma_{i=1}^{n}Q_{i}=0$
Podemos fazer assim:
$Q_{s_{H_{2}O}}+Q_{s_{Hg}}+Q_{s_{subs}}=0$

$Q_{s_{H_{2}O}}=2000g.1cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}.2^{o}C\\ Q_{s_{Hg}}=400g.0,033cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}.-36^{o}C\\ Q{s_{subs}}=m.0,113cal.g^{-1}.^{o}C^{-1}.-18^{o}C$

$4000cal-475,2cal+m.(-2,034cal.g^{-1})=0 \\ -2,034m.cal.g^{-1}=-4000cal+475,2cal\\-2,034m.g^{-1}=-3524,8cal.(-1)\\2,034m.g^{-1}= 3524,8\\ m= \frac{3524,8}{2,034}g= 1,73g$

$m_{subs}=1,732g$(valor aproximado)

Answer 2

Qágua + Qmercúrio + Qsubs = 0
M . c . ΔT + M . c . ΔT + M . c . ΔT = 0
2000 . 1 . (24-22) + 400 . 0,033 . (24-60) + M . 0,113 . (24-42) = 0
2000 . 2 + 13,2 . (-36) + M . 0,113 . (-18) = 0
4000 - 475,2 - 2,034 . M = 0
3524,8 - 2,034 M = 0
-2,034 M = -3524,8
M= 1732,94 g