Question

Em um quintal temos um total de 25 animais entre porcos e galinhas.Sabendo-se que 70 patas foram contadas.

Qual é o número de porcos e galinhas existente no quintal ??

Answer 1

Se há vinte e cinco animais, e sabendo-se  que no total existem setenta patas, pode-se dizer que:
x+y= 25
x é o número de galinhas e y o de porcos
2x+ 4y=70
x= 25- y
2(25 - y) + 4y=70
50 - 2y + 4y=70
2y= 70 - 50
2y=50
y=20/2
y=10

Volta-se a primeira equação:
x + y= 25
x+10=25
x=25 + 10
x=15


Há 15 galinhas e 10 porcos.

Answer 2

$Considerando:\\ g \rightarrow Quantidade\ de\ galinhas\\ p \rightarrow Quantidade\ de\ porcos\\ g + p = 25$

Quantidade de patas:
$2g + 4p = 70\\ 4p=70-2g\\ p = \dfrac{70 - 2g}{4}\\ p = \dfrac{35 - g}{2}$

Aplicando p na primeira função, para encontrar a quantidade de galinhas:
$g+\dfrac{35-g}{2}=25\\\\ \dfrac{2g+35-g=50}{\not2}\\\\ g=50-35\\\\ \boxed{g = 15}$

Trocando o valor de g na primeira função:
$15+p = 25\\ p = 25-15\\ \boxed{p = 10}$

No quinta, existem 15 galinhas e 10 porcos.

Prova real para quantidade de animais:
15 + 10 = 25
25 = 25

Prova real para quantidade de patas:
2(15) + 4(10) = 70
30 + 40 = 70
70 = 70

Bons estudos!