Question

em um quintal tem coelhos e galinhas, ao todo são 18 cabeças e 56 pés. quantos coelhos e quantas galinhas existem no quintal ​

Answer 1

No quintal existem 8 galinhas e 10 coelhos.

Dados:

• C = coelhos = ?
• G = galinhas = ?

Transformando o enunciado em sentença matemática:

• "...  tem coelhos e galinhas, ao todo são 18 cabeças ...": Cada coelho e cada galinha possui apenas 1 cabeça. Ou seja: $1\times C + 1\times G = 18$ ou C + G = 18 (equação 1);

• "... e 56 pés.": Cada coelho possui 4 "pés" (na verdade são patas...) e cada galinha possui 2 pés. Ou seja: $4\times C+2\times G = 56$ ou 4C + 2G = 56 (equação 2);

Diante do exposto, podemos montar o seguinte sistema de equações. Veja:

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}C+G=18\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\4C+2G=56\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

Cálculos:

Aplicando o método da substituição.

• Isolando C da equação 1.

$C +G=18\\\\\boxed{C=18-G}$

• Substituindo "C" na equação 2.

$4C+2G=56\\\\4(18-G)+2G=56\\\\72-4G+2G=56\\\\-2G=-16\\\\\Large\boxed{G=8}$

• Substituindo o valor de "G" na equação 1.

$C=18-G\\\\C=18-8\\\\\Large\boxed{C=10}$

Portanto, no quintal existem 8 galinhas e 10 coelhos.

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Bons estudos!