Question

Em um quintal,há galinhas e coelhos.Sabendo que são,ao todo, 20 cabeças e 58 patas,determine o número de galinhas e coelhos.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Isso é um problema de uma equação do 1° grau com duas incógnitas

Onde :

x → coelhos
y → galinhas

x → números de coelhos
+
y → números de galinhas
=
20 → total de cabeças

4x → números de patas ( coelhos )
+
2y → números de patas ( galinhas )
=
58 → total de patas

Agora montamos o sistema e resolvemos pelo método de substituição.

{ x + y = 20 → 1° equação
{ 4x + 2y = 58 → 2° equação

Na 1° equação, determinamos o valor da incógnita x :

x + y = 20
x = 20 - y

Na 2° equação, substituímos a incógnita x por 20 - y

4x + 2y = 58
4 • ( 20 - y ) + 2y = 58
80 - 4y + 2y = 58
- 4y + 2y = 58 - 80
- 2y= - 22 • ( - 1 )
2y = 22
y = 22/2
y = 11 → números de galinhas

Substituindo o valor de y por 11 na equação x = 20 - y

x = 20 - y
x = 20 - ( 11 )
x = 20 - 11
x = 9 → números de coelhos

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x. y ) = ( 9, 11 )

Ou seja :

R = Ah 9 coelhos e 11 galinhas nesse quintal

Espero ter ajudado!!!