Question

Em um quintal há 40 animais , entre coelhos e galinhas . esses animais perfazem um total de 110 pés . Quantos coelhos e quantas galinhas há nesse quintal ? Assunto sistema linear

Answer 1

Estimada Mirelle,

Analise que a galinha tem dois pés enquanto o coelho apresenta quatro.

Chamarei de x o número de coelhos e de y o de galinhas.

Assim, se há 40 animais no quintal, quer dizer que o número de coelhos mais o de galinhas totalizam essa quantidade, ou seja, x+y=40.

Se há 110 pés, isso quer dizer que os quatro  pés de cada coelho vezes a quantidade de coelhos (4y)  + os dois pés vezes a quantidade de galinhas (2x) resultam nessa quantidade de patas, ou seja, 4x+2y=110.

Agora basta monta o sistema:

x+y=40 

4x+2y=110

Desenvolvo a primeira equação para substituir na segunda:

x=40 -y.

4 *(40 -y.)+2y=110

160 -4y+2y=110

160-2y=110

160-110=2y

2y=50

y=25

x=40 -y.  x=40-25

x=15.

Façamos a prova real substituindo os valores encontrados nas equações:
x+y=40 
15+25=40
40=40 (Verdadeiro)

4x+2y=110
4*15 +2 *25=110
60+50=110
110=110 (Verdadeiro)

Havia, portanto, 15 coelhos e 25 galinhas no quintal.

Answer 2

coelhos: x
galinhas: y

Do enunciado da tarefa, podemos escrever:

x + y = 40
4x + 2y = 110

Multiplicando a primeira equação por 4

4x + 4y = 160
4x + 2y = 110

Subtraindo as equações:

2y = 50
y=25

Logo x = 40 - 25 = 15

Assim:

São 15 coelhos e 25 galinhas