Question

Em um quintal existem galinhas e coelhos totalizando 38 cabeças e 116 pés .Sabendo disso quantos animais há de cada espécie?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

No caso, é um problema envolvendo sistema do 1° grau com duas incógnitas.

Onde :

x → coelhos
y → galinhas

x → números de coelhos
+
y → números de galinhas
38 → total de cabeças

4x → números de pés ( coelhos )
+
2y → números de pés ( galinhas )
116 → total de pés

Agora montamos o sistema e resolvemos no método de substituição

{ x + y = 38 → 1° equação
{ 4x + 2y = 116 → 2° equação

Na 1° equação, determinamos o valor da incógnita x :

x + y = 38
x = 38 - y

Na 2° equação , substituímos a incógnita x por 38 - y :

4x + 2y = 116
4 • ( 38 - y ) + 2y = 116
152 - 4y + 2y = 116
- 4y + 2y = 116 - 152
- 2y = - 36 • ( - 1 )
2y = 36
y = 36/2
y = 18 → números de galinhas

Substituindo o valor de y por 18 na equação x = 38 - y :

x = 38 - y
x = 38 - ( 18 )
x = 38 - 18
x = 20 → números de coelhos

Logo , a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) = ( 20, 18 )

Ou Seja :

R = Ah 20 coelhos e 18 galinhas nesse quintal

Espero ter ajudado!!