Question

em um quintal entre galinhas e coelhos contaram se 100 cabeca e 252 patas de animais quantos animais de cada tipo existem

Answer 1

Representando por X e Y o número de galinhas e coelhos, respectivamente, podem ser obtidas seguintes informações:

x + y = 100; uma vez que cada galinha (x) e cada coelho (y) possui uma só cabeça, totalizando 100 cabeças de animais, e

2x + 4y = 252; uma vez que cada galinha (x) possui 2 patas e cada coelho (y) possui 4 patas, totalizando 252 patas.

Resolvendo o sistema:

(I) x + y = 100 --> y = 100 - x

(II) 2x + 4y = 252 --> 2x + 4.(100 - x) = 252 --> 2x + 400 - 4x = 252 --> -2x = -148 --> x = 74

y = 100 - x --> y = 100 - 74 --> y = 26

Portanto existem 74 galinhas e 26 coelhos no quintal.

Answer 2

Podemos chamar coelhos de C e galinhas de G.
Coelhos possuem 4 patas e galinhas possuem 2 e ambos 1 cabeça.

Podemos afirmar que 2G + 4C = 252 ao final de número de patas, e que G + C =  100, tratando de número de cabeças.
Tendo o sistema:
4C+2G=252
C+G=100

Parte inferior (C+G=100) por -2
4C+2G=252
-2C-2G=-200

2C=52... C=52/2 = 26 coelhos.

Substituindo na expressão C+G=100 concluímos:

26+G=100
G=100-26 = 74 galinhas

Resultado:
74 galinhas e 26 coelhos.
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