Question

em um quartel, os soldados se organizam diariamente, no pátio, em filas dispostas como mostra a figura abaixo:

.
. .
. . .
. . . .

Ao formar a 10ª fila, o total de soldados será:
a)10 b)55 c)100 d)110 e)385

Answer 1

Ola Kaleb

PA 

a1 = 1
a2 = 2

r = a2 - a1 = 2 - 1 = 1

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)

a10 = 1 + 9r = 1 + 9 = 10

soma
Sn = (a1 + an)*n/2 

Sn = (1 + 10)*10/2 = 11*5 = 55 (B)

.

Answer 2

Ao formar a 10ª fila, o total de soldados será 55.

Progressão aritmética

Pela figura, nota-se que a quantidade de soldados está aumentando de 1 em 1:

. 1

. . 2

. . . 3

. . . . 4

Então, temos uma progressão aritmética de razão 1.

A fórmula do termo geral de uma PA é:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

em que a₁ é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

O primeiro termo, no caso, é 1, pois há 1 soldado na primeira fila. Então, a₁ = 1. O número de termos é 10, pois queremos calcular até a 10ª fila, ou seja, n = 10.

Então:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

a₁₀ = 1 + (10 - 1)·1

a₁₀ = 1 + 9·1

a₁₀ = 1 + 9

a₁₀ = 10

O total de soldados é obtido pela fórmula da soma dos termos da PA.

Sₙ = (a₁ + aₙ).n

            2

S₁₀ = (1 + 10).10

              2

S₁₀ = 11.10

          2

S₁₀ = 110

         2

S₁₀ = 55

Pratique mais progressão aritmética em:

brainly.com.br/tarefa/13963614