Question

Em um quadrilátero, seus ângulos internos estão expressos em graus pelas seguintes medidas: x+10°, x+60°, x+60° e x+12°. Calcule o valor de cada ângulo interno desse quadrilátero. A RESPOSTA É: 37,5°; 87,5°; 87,5°; 147,5° SÓ QUERO SABER OS CÁLCULOS! PFVR♤​

Answer 1

Resposta:

Os ângulos internos que formam o quadrilátero são 37,5º; 87,5º; 87,5º e 147,5º.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a 360º. Conhecendo esta informação, podemos determinar o valor de x da seguinte forma:

$S=360$

$x+10+x+60+x+60+x+120=360$

$4\cdot x+250=360$

$4\cdot x=360-250$

$4\cdot x=110$

$x=\frac{110}{4}$

$\bold{x=27,5\º}$

Com o valor de x encontrado, basta substituí-lo nas relações fornecidas no enunciado:

• Ângulo $\underline{\alpha_1}$

$\alpha_1=x+10$

$\alpha_1=27,5+10$

$\bold{\alpha_1=37,5\º}$

• Ângulos $\underline{\alpha_2}$ e $\underline{\alpha_3}$

$\alpha_2=\alpha_3=x+60$

$\alpha_2=\alpha_3=27,5+60$

$\bold{\alpha_2=\alpha_3=87,5\º}$

• Ângulo $\underline{\alpha_4}$

$\alpha_4=x+120$

$\alpha_4=27,5+120$

$\bold{\alpha_4=147,5\º}$

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