Question

Em um quadrilátero, os ângulos internos medem 4x, 3x + 12°, 6x – 8° e 24x/5 . Entre as opções a seguir, as que representam medidas dos ângulos internos desse quadrilátero são (Mais de uma alternativa):
A) 20º
B) 72º
C) 80º
D) 96º
E) 112º

Answer 1

Olá!

Lembrete: A soma da medida dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.

Logo:

A + B + C + D = 360º

(4x) + (3x + 12) + (6x - 8) + (24x/5) = 360

4x + 3x + 12 + 6x - 8 +24x/5 = 360
4x + 3x + 6x + 24x/5 = 360 - 12 + 8
13x + 24x/5 = 356

Fazendo o MMC em toda a equação, temos:

$\frac{65x \ + \ 24x \ = \ 1780}{5}$

Eliminando o denominador (uma vez que realizamos o MMC em toda a equação):

65x + 24x = 1780
89x = 1780
x = 1780/89
x = 20º


Encontrando os valores dos ângulos:


Ângulo A:

4x = 4 . 20 = 80º


Ângulo B:

3x + 12 = 3 . 20 + 12 = 60 + 12 = 72º


Ângulo C:

6x - 8 = 6 . 20 - 8 = 120 - 8 = 112º


Ângulo D:

24x/5 = (24 . 20)/5 = 480/5 = 96º


Tirando a prova:

A + B + C + D = 360º
80º + 72º + 112º + 96º = 360º
152º + 208º = 360º
360º = 360º


ESTÁ PROVADO!


Resposta:

Letras B, C, D e E.


BONS ESTUDOS!