Question

Em um quadrilátero convexo, os ângulos internos formam uma progressão aritmética de razão R. O valor de R, tal que o maior ângulo desse quadrilátero meça 120º, é igual a ___.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º, a soma de todos os termos da p.a deve ser 360º. O quadrilátero só tem 4 ângulos, logo 120º é igual a $a_4$.
$120=a_1+(4-1)r$
$360=S_4; 360= \frac{(a_1+120)4}{2}$
Com a segunda equação você é capaz de descobrir [tex]a_1[\tex] depois você substitui esse valor na primeira equação para encontrar r.