Question

em um quadrilátero convexo ABCD, a medida do ângulo A e o dobro da medida do ângulo B, e esta é a terça parte da medida do ângulo C. Sendo D o ângulo correspondente a metade da soma das medidas de A e B, calcule as medidas dos ângulos A,B,C e D. alguém me ajuda por favor

Answer 1

Para arrumar problema deste tipo, você dá o "x" para aquele de quem não se falou nada. 
Neste problema ,falou-se em quanto valia o ângulo A, o ângulo B e o ângulo D ---> 
não falou no ângulo C ,logo, o "x" é dele: 

C-------------> x 
B ------------->x/3 ----(terça parte do C) 
A -------------> 2.(x/3) = 2x/3------(dobro do ângulo B) 
D -------------> (2x)/3 +x/3 = 3x/3 = x --->(metade da soma de A e B)= x/2 
=====> A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é = 360º 
Então, vamos somar os ângulos: 
x + x/3 + 2x/3 + x/2 = 360º-----mmc = 6 
6x + 2x + 4x + 3x = 2160 
15x = 2160 ------> x = 144º ------> Agora é só substituir; 
: 
C ------->144º 
B -------> 48º ----(terça parte de C) 
A-------> 48 .2 = 96º ----(dobro do B) 
D------> (96+48)/2= 72º ----(metade de A + B) 

Verificando: 
144 + 48 + 96 + 72 = 360º