Question

Em um quadrilátero ABCD temos que  mede 20° a mais do que B(^), C(^) mede 20° a menos do que B(^) e D(^) mede o dobro de C(^). Quantos ângulos agudos tem esse quadrilátero?

Answer 1

Vamos considerar o ângulo B como "X"

Assim, teremos

A = B+20º = X + 20º

B = X

C = B - 20º = X - 20º

D = 2 . C = 2 . (X - 20) = 2x - 40

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero = 360º

Donde resulta a seguinte equação:

A + B + C + D = 360º

substituindo

(X + 20) + (X) + (X - 20) + (2X - 40) = 360

5X - 40 = 360

5X = 360 + 40

5X = 400

X = 400/5

X = 80º <------- Medida do ângulo B

Medidas de todos os ângulos:

A = X + 20 = 80 + 20 = 100º

B = 80º

C = X - 20 = 80 - 20 = 60º

D = 2X - 40 = 2(100 - 40) = 2 . 60 = 120º

como já reparou há 2 ângulos inferiores a 90º ...logo o quadrilátero tem 2 ângulos agudos

Espero ter ajudado