Question

EM UM QUADRADO DE EVA, VÁRIOS DESENHOS DE CÍRCULOS DEVERÃO SER PREGADOS . SENDO O DIÂMETRO DE CÍRCULOS IGUAL A 27MM E O QUADRADO MEDINDO 12 CM POR 12 CM , QUANTOS CÍRCULOS CABERAO NO QUADRADO? (MINHA PROF DE FÍSICA QUE PASSOU)

Answer 1

                                         Física (Matemática)

  Em um quadrado, vários desenhos de cículos deverão pregados. Sendo o diâmetro (2.r) dos círculos igual a 27 mm (milímetros) e o quadrado medindo 12 cm por 12 cm (12 cm x 12 cm (área)). Quantos círculos caberão no quadrado ?

Introdução

Fundamentalmente será calculada a área dos círculos (π.r ^ 2), em seguida a área do quadrado (l ^ 2). Faremos a razão entre as áreas (Aq : Ac) e saberemos quantos círculos cabem dentro do quadrado.

Desenvolvimento

O cálculo da área do quadrado se dá por (lado ^ 2), assim:

Aq = 12 x 12
Aq = 144

                                               A área do quadrado é 144 cm ^ 2.

O cálculo da área do círculo se dá por (π.r ^ 2), assim:

* Vamos considerar que π seja igual a 3 (fins didáticos)
* Observe que o diâmetro é 27, assim o raio (que é a sua metade é 13,5).

Ac = 3.(13,5) ^ 2
Ac = 3.182,25
Ac = 546, 75

                                         A área do círculo é 546,75 mm ^ 2

Antes que possamos efetuar a razão entre as áreas, tornemos as unidades semelhantes.

                                                  1 cm ^ 2  --   100 mm ^ 2
                                                  x cm ^ 2 --   546,75 mm ^ 2
100.x = 546,75
x = 546,75 : 100
x ≈ 5,46
                                                   Portanto 5,46 cm ^ 2 

Conclusão

Dividindo a área do Quadrado ( 144 cm ^ 2) pela área de cada Cìrculo ( 5,46 cm ^ 2), teremos:

                                                       Aq : Ac ≈ 26

Resposta Final

Cada quadrado com essas medidas (medidas da questão) suporta aproximadamente, 26 círculos, com estas medidas (medidas da questão).