Question

Em um programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências dessas músicas, serão necessários aproximadamente:
a)100 dias
b)10 anos
c)1 século
d)10 séculos
e)100 séculos

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{lr}10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800 \\ \\ 1 \: ano = 365 \: dias \\ \\ \boxed{ \sf{regra \: de \: três}} \\ \\ \dfrac{1 \: anos}{x \: anos} = \dfrac{365 \: dias}{3628800 \: dias} \\ \\ 365x = 1 \times 3628800 \\365 x =3628800 \\ x = \dfrac{ 3628800}{365} \\ \boxed{x = \red{9.941,91...}} \boxed{←100 \: séculos \: aproximadamente} \\ \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{ \huge\blue{opc_{\!\!,}\tilde{ao}~(E)~100~ séculos}}}}}}}}}}}\end{array}}$

Answer 2

1 ano (1 século)

Letra C Porque eles só tem 10.