Question

Em um programa de televisão de perguntas e respostas ,o participante ganha 250 reais a cada resposta correta .Se a resposta for errada ele perde 150 reais. Cada participante deve responder a 50 perguntas .
Quantas perguntas foram respondidas corretamente por Joao que ganhou 4100 reais ?

Answer 1

João respondeu 29 perguntas corretamente.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos montar nossas equações.

Sabemos que somadas todas as perguntas, certas(C) e erradas(E), após respondidas, teremos 50 perguntas respondidas:

C + E = 50

E sabemos que cada pergunta certa aumenta 250 reais e cada pergunta errada perde 150, e que atualmente a soma destes resultados deu 4100 reais, então:

250C - 150E = 4100

Assim temos duas equações e duas incognitas:

C + E = 50

250C - 150E = 4100

Agora vamos isolar a incognita E na primeira equação e substituir na segunda:

E = 50 - C

250C - 150E = 4100

E = 50 - C

250C - 150(50-C) = 4100

250C - 7500 + 150C = 4100

400C = 4100 + 7500

400C = 11600

C = 29

Ou seja, João respondeu 29 perguntas corretamente.