Question

Em um programa de condicionamenfo físico, uma pessoa deve correr durante 7 dias. A cada dia deve percorrer uma distância igual ao dobro do dia anterior. Comecei o programa na segunda feira correndo 100 metros. Quantos metros percorrerei em 7 dias?
Obs: USE POTENCIAÇÃO

Answer 1

Você pode resolver de duas maneiras, com progessão geométrica(PG) ou ir C até chegar ao sétimo dia. 
Começando pela PG temos que a fórmula de um termo da PG é:
An= A1.q , onde A1 é o primeiro termo da PG e q é a razão de mesma que é 2(dobro)
 Queremos o sétimo termo, então:
A7 = A1.q
A7 = 100.2^{6} 
A7 =100.64
A7 = 6400 metros
Andei 6400 metro no sétimo dia.

Agora da outra maneira dobrando os valores:
Primeiro dia: 100 metros
Segundo dia: 200 metros
Terceiro dia: 400 metros
Quarto dia: 800 metros
Quinto dia: 1600 metros
Sexto dia: 3200 metros
Sétimo dia: 6400 metros

Answer 2

Bom dia!

Para determinar o que se pede devemos obter a soma das distâncias percorridas durante os 7 dias de corrida.
$a_1=100\\q=2$

Como corremos 100 metros no primeiro dia e a cada novo dia dobramos o que corremos no dia anterior temos um somatório de P.G.

$S_7=a_1\frac{q^n-1}{q-1}\\S_7=100\frac{2^7-1}{2-1}=100\cdot{2^7-1}\\S_7=100\cdot{128-1}=100\cdot{127}=12700m$

Espero ter ajudado!