Question

em um programa de computador,andreza aumentou em 10% o comprimento de uma representaçao de um retangulo.em quanto por cento deve-se reduzir a largura para que a figura obtida tenha a mesma area da figura inicial?

Answer 1

Bom, podemos pensar em alguns valores para um triângulo retângulo e observar o comportamento:

Pegaremos um retângulo com as seguintes dimensões:

Base = 10 m

Altura = 5 m

A = base x altura

A = 10 x 5

A = 50 m²

Agora, iremos aumentar a base em 10%. Para isso, basta multiplicar ela pela porcentagem:

10% = 10/100 = 0,1

5 m x 0,1 = 1 m

Ou seja, 10% da base equivale a 1 metro.

Agora, iremos utilizar a fórmula da base e ver quanto aumentou:

A = base x altura

50 = 11 x altura

altura = 50/11

altura = 4,454545 m

Ela aumentou para 4,454545. Agora basta fazer regra de 3 simples e encontrar a variação:

5 m ------- 100%

4,454545 ----- x

5x = 100×4,454545

x = 100×4,454545/5

x = |90,091% - 100%| = 9,091%

Ou seja, é necessário reduzir a altura em 9,091%.

Bons estudos!