Question

Em um programa de auditório, há um jogo que consiste de quatro portas, numeradas de 1 a 4, com um homem na frente de cada porta. Atrás de apenas uma porta há um prêmio e o participante sabe que o homem na frente dessa porta sempre fala a verdade. Dos quatro homens que vigiam as portas, exatamente um irá mentir sempre e os demais sempre dirão a verdade. Esses homens sabem atrás de que porta está o prêmio, e, em certa rodada, disseram: Porta 1: o prêmio não está na minha porta. Porta 2: o prêmio não está na porta 4. Porta 3: o homem da porta 4 está mentindo. Porta 4: o prêmio está na porta 3. O número da porta aonde está o prêmio e o número da porta do homem que mente são, respectivamente, iguais a

Answer 1

Bom dia

Vamos representar o premio com um  *

Cada fala será colocada (ou suposta) como verdadeira (V)  ou falsa  (F).

1ª tentativa

Supondo  1F temos :

a) A  ⇒  o prêmio está em 1
b) B ⇒ 2 é V
c) D ⇒  4 é F

como não pode haver 2 falsos, concluímos que 1 é V

2ª tentativa

supondo 2F temos 

a) já sabemos que 1 é V
b) B ⇒ o prêmio está em 4
c) D ⇒  4 é F

como não pode haver 2 falsos, concluímos que 2 é V.

3ª tentativa

supondo 3F temos 

a) já sabemos que 1V  e  2V
b) C  ⇒  4 é V   e o prêmio está na  3
c) 4 é V

Conclusão  1  : 

Prêmio e homem que mente na porta  3

4ª tentativa 

supondo 4F temos 

a) já sabemos que 1V  e  2V
b) C ⇒ 3V
c) D ⇒ prêmio na 2     [  A ; B   e  C ]

conclusão 2  :

Prêmio na 2 e homem que mente na 4.

São duas soluções possíveis.