Question

Em um processo químico, a substância sofre uma variação de temperatura, em função do tempo
em horas, de acordo com a função V(t) = 1,5t - t² , com 0 < t < 6. Em que instante t a substância
atinge a maior temperatura ? (Se possível incluir os cálculos)

Answer 1

A função é do 2º grau e seu gráfico é uma parábola. 

Como o coeficiente de t² é negativo, a concavidade será voltada para baixo e a função admitirá um valor MÁXIMO, e não um valor mínimo. 

O t que queremos é o valor de "t" correspondente ao ponto de vértice da parábola. 

V(t) = -t² + 1,5 

Forma padrão: V(t) = at² + bt + c 

Comparando os coeficientes, vem: 

a = -1 
b = 0 
c = 1,5 

t do vértice = - b / (2a) 

t do vértice = - 0 / [2.(-1) ] 

t do vértice = 0 

Portanto a temperatura é máximo no instante inicial, t = 0. 

Resposta: t = 0 

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INTUIÇÃO: 

Quando t = 0, o volume é 1,5. 

Mas para qualquer t > 0 , teremos que o volume será sempre 1,5 subtraindo alguma coisa. 

Conforme o tempo avança, o volume SEMPRE diminuirá. Então é maior no instante inicial.