Question

Em um processo industrial, uriliza - se uma correia para lançar pedras, proveniente do processo de trituração, em um grande compartimento cilíndrico. sabe - se que a correia funciona com duas velocidades possíveis: 2m/s ou 4m/s. Para que toda pedra possa cair dentro do recipiente, e sabendo que este fica a uma distância vertical de 3,2 metros da correia, a menor largura que esse recipiente poderá ter é de:

Answer 1

Resposta:

1,6m

Explicação:

Note que se trata de um lançamento de pedras, em que o ângulo de lançamento faz 0° graus com a horizontal. Assim, precisamos dividir o movimento em dois: MRU na horizontal e MRUV na vertical.

S=S0+v0yt+gt223,2=0+0⋅t+10t223,2=0+0+5t23,2=5t20,64=t2t =  √0,64 = 0,8 t=0,8 s

Ou seja, as pedras levam 0,8 segundos para alcançar a boca do cilindro. Este é o mesmo tempo que elas têm para percorrer uma distância na horizontal. Assim:

v1=2,0 ms: v1=ΔS1t→2=ΔS10,8∴ΔS1=1,6 mv2=4,0 m/s: v2=ΔS2t→4=ΔS20,8∴ΔS2=3,2 mv1=2,0 ms: v1=ΔS1t→2=ΔS10,8∴ΔS1=1,6 mv2=4,0 m/s: v2=ΔS2t→4=ΔS20,8∴ΔS2=3,2 m

Desse modo, a diferença de distância percorrida na horizontal entre as duas velocidades possíveis da máquina é de 1,6 metros. Logo, como não foi informada a localização do cilindro na horizontal, para que tenhamos a mínima largura possível, precisamos colocá-lo a uma distância horizontal de 1,6m da correia e a largura será também de 1,6m.

Answer 2

Resposta:

1,6 metros

Explicação:

Note que se trata de um lançamento de pedras, em que o ângulo de lançamento faz 0° graus com a horizontal. Assim, precisamos dividir o movimento em dois: MRU na horizontal e MRUV na vertical.

MRUV na Vertical:

S=So+Vo.t+((g.t²)/2)    

3,2=0+0⋅t+((10.t²)/2)

3,2=0+0+(5.t²)

3,2=5.t²

0,64=t²

t =√0,64

t=0,8s

Ou seja, as pedras levam 0,8 segundos para alcançar a boca do cilindro. Este é o mesmo tempo que elas têm para percorrer uma distância na horizontal. Assim:

V1=2,0m/s  segue:  V1=ΔS1 . t  →  2=ΔS1 . 0,8  ∴  ΔS1= 1,6m

V2=4,0m/s  segue: V2=ΔS2 . t  →  4=ΔS2 . 0,8  ∴  ΔS2=3,2m

Desse modo, a diferença de distância percorrida na horizontal entre as duas velocidades possíveis da máquina é de 1,6 metros. Logo, como não foi informada a localização do cilindro na horizontal, para que tenhamos a mínima largura possível, precisamos colocá-lo a uma distância horizontal de 1,6m da correia e a largura será também de 1,6m.