Question

em um processo industrial, podem ser produzidos no máximo 10% de itens defeituosos. Em uma amostra aleatória de 10 itens, qual é a probabilidade de ocorrerem 3 ou mais itens defeituosos? Suponha que o processo está sob controle e que π = 0,10, que é a probabilidade de cada item sair defeituoso

Answer 1

Problem de variável aleatória discreta de uma distribuição binomial.

Para.a variável aleatória discreta X (itens defeituosos). Deseja-se calcular P(X >= 3) ou 1 - P(X < 3). Tal que, tem-se sucesso (p - escolher um item defeituoso) = 0.1 e fracasso (q - item não defeituoso) = 1 - 0.1 = 0.9. Considerando os ensaios para k = 0, 1 e 2, e amostra n = 10 itens.

P (3 ou mais itens saírem defeituosos) = 1 - P(X < 3) = 1 - [(10 0) (0.1)^0 × (0.9)^10 + (10 1) (0.1)^1 × (0.9)^9 + (10 2) (0.1)^2 × (0.9)^8].

Obs: Os termos (10 0), (10 1) e (10 2) são coeficientes binomiais.. Só calcular alii acima e pronto, Sir..