Question

em um prisma triangular retangular, a aresta da base mede 4cm e a aresta lateral mede 9cm. Calcule a área lateral e a área total do prisma.

Answer 1

A área total do prisma (At) é igual à soma das áreas das duas bases (2Ab) com a área lateral (Al):

At = 2AB + Al [1]

A área de uma das bases (Ab) é a área de um triângulo equilátero de arestas (a) iguais a 4 cm:

Ab = a² × √3 ÷ 4
Ab = 4² × 1,732 ÷ 4
Ab = 6,928 cm²

E, então, a área das duas bases será:

2Ab = 2 × 6,928
2Ab = 13,856 cm²

A área lateral (Al) é igual à soma das áreas das três faces laterais do prisma, que são retângulos de lados iguais a 4 cm e 9 cm:

Al = 3 × (4 cm × 9 cm)

Al = 108 cm² (área lateral)

A área total será obtida substituindo em [1] os valores obtidos:

At = 13,856 + 108

At = 121,856 cm² (área total)