Question

Em um prisma triangular regular, cada aresta lateral mede 8 cm e cada aresta da base mede 4 cm. Logo a área total deste prisma, em centímetros quadrados, mede: (Dados: √3=1,7).


para hoje ​

Answer 1

Resposta:

A área total deste prisma é de  109,6 cm²

Explicação passo a passo:

Calculando a altura do triângulo da base

4² = 2² + h²

16 = 4 + h²

h² = 12

h = $\sqrt{12}$

h= $\sqrt{2^{2}*3 }$

h = 2$\sqrt{3}$

Área do triângulo da base

$A_{t}$ = b.h/2

$A_{t}$ = $\frac{4*2\sqrt{3} }{2}$

$A_{t}$ = 4$\sqrt{3}$

Área de cada face

$A_{f}$ = 4 * 8

$A_{f}$ = 32

Área total do prisma

√3=1,7)

A = 2.Área da base + 3.Área da face

A = 2*4$\sqrt{3}$ + 3*32

A =  8*1,7 + 96

A = 13,6 + 96

A = 109,6 cm²