Question

Em um prisma triangular regular arestas lateral 12cm e aresta da base 6cm ?qual a área total desse prisma ?e o volume desse prisma?

Answer 1

área total = (x)área da base . (y)área lateral
x e y quantidade iguais de base e lateral, respectivamente
1° vamos calcular a area da base
base triângulo regular, ou seja, equilátero
Ab = a²√3 / 4
Ab = 6²√3 / 4
Ab = 36√3 / 4
Ab = 9√3 
como temos duas bases iguais multiplica por 2
9√3 . 2 = 18√3
2° vamos calcular a área lateral , que é um retângulo
Al = a.b
Al = 6.12
Al = 72
como temos três laterais iguais multiplica por 3
72 . 3 = 216
Area Total = (18√3 + 216) cm²

agora o volume:
volume = Area da base . altura
volume = 9√3 . 12
volume = 108√3 cm³