Question

em um prisma triangular regular a medida da aresta da base é igual a medida da altura do prisma. Sabendo que a area lateral é 10 metros ao quadrado, calcular a area total do prisma

Answer 1

Prisma triangular:

Área total :

2 x Área da base + Área Lateral

Área Lateral = 10m²

É dada por: Aresta da base x Altura x Número de faces (triangulo = 3)

Como a aresta e altura são iguais

L = aresta da base.
L * L * 3 = 10
L² * 3 = 10
L² = 10/3
L  = √10/3

Área da base:
$\frac{ L^2\sqrt{3} }{4} =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{ \frac{10}{3}^2 } . \sqrt{3} }{4} =\ \textgreater \ \frac{ \frac{10 \sqrt{3} }{3} }{4} =\ \textgreater \ \frac{10 \sqrt{3} }{12} =\ \textgreater \ \frac{5 \sqrt{3} }{6}$

Área da base = 5√3/6

Área total = 2. (5√3 /6) + 10m
Área total = 10√3/6 + 10m
Área total = $(\frac{3 \sqrt{3} }{2} + 10m ) cm^2$