Question

Em um prisma triangular regular, a aresta da base e a altura medem 3 cm. Determine o volume e a área lateral desse prisma.

Answer 1

Primeiramente, as fórmulas de volume e área lateral do prisma são:
V = Sb.h ; Sl = 3.aresta do triângulo.h (se o prisma é triangular, suas laterais são retangulares)

Dessa maneira, temos que:
Sl = 3.3.3 = 27 cm²

A área da base (Sb) é:
Sb = $\frac{ a^{2}. \sqrt{3} }{4}$
Sb = $\frac{ 3^{2}. \sqrt{3} }{4}$
=$\frac{9. \sqrt{3} }{4}$ cm²

O volume é:
V = Sb.h
V = $\frac{9. \sqrt{3}.3 }{4}$
V = $\frac{27. \sqrt{3} }{4}$ cm³