Question

Em um prisma regular triangular,cada aresta lateral mede 120 cm e a aresta base mede 10 cm.calcule a area total do solido

Answer 1

Temos a fórmula:

at = 2ab + al

at = área total
ab = área da base
al = área total

$ab= l^2\dfrac{ \sqrt{3} }{4} \\\\\\\\ab=10^2\dfrac{ \sqrt{3} }{4}\\\\\\ab=100\dfrac{ \sqrt{3} }{4}\\\\\\ab=25 \sqrt{3}\ cm^2$

al = 3 x 120 x 10
al = 3600 cm^2

$at=2 \times 25 \sqrt{3} + 3600\\\\at=50\sqrt{3}+3600\ cm^2$

Forte abraço!

Answer 2

al ( aresta lateral ) = 120 cm

ab ( aresta base ) = 10 cm

Se a aresta base é 10 cm e trata-se de um triângulo ( equilátero por sinal ) usamos a fórmula da área do triângulo equilátero.

$\mathsf{Ab= \frac{l^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{10^2 \sqrt{3} }{4} }= \frac{100 \sqrt{3} }{ 4} } = 25 \sqrt{3} }$

Como tem dois triângulos:

2 * 25 √ 3 = 50 √ 3

Calculemos, agora, a área lateral ( Al ).

$\mathsf{Al=120*10=1200~cm^2}$

Como são três retângulos, temos:

3 * 1200 = 3600 cm²

A área total do sólido é dado por:

$\boxed{\mathbf{At=50 \sqrt{3}+3600~cm^2 }}~\checkmark$