Question

Em um prisma hexagonal regular cuja atesta da base mede 4 cm e sua altura é 8 cm. Determine o volume

Answer 1

O volume de um prisma é dado por:

--> Volume = Area da Base x Altura

No caso do prisma hexagonal regular, a base é um hexagono regular e, portanto, a area da base é dada por:

$\rightarrow Area \;da\; Base = \frac{3\,.\,aresta^2\,.\,\sqrt{3}}{2}$

Calculando a area da base:

               $Area \;da\; Base = \frac{3\,.\,aresta^2\,.\,\sqrt{3}}{2}\\\\\\Area \;da\; Base = \frac{3\,.\,4^2\,.\,\sqrt{3}}{2}\\\\\\Area \;da\; Base = \frac{3\,.\,16\,.\,\sqrt{3}}{2}\\\\\\Area \;da\; Base = 3\,.\,8\,.\,\sqrt{3}\\\\\\Area \;da\; Base = 24\sqrt{3}\,cm^2$

Agora calculando o Volume:

               $Volume=Area\;da\;Base\;\times\;Altura\\\\\\Volume=24\sqrt{3}\;\times\;8\\\\\\Volume=192\sqrt{3}\;cm^3$

Se quisermos uma aproximação, podemos considerar √3 ≈ 1,73 e o volume fica:

Volume = 192 . 1,73 = 332,16 cm³