Question

Em um prisma hexagonal regular, a altura mede 5cm e a aresta lateral é 60 cm². calcule o volume desse prisma. ME AJUDEEEM PORFAVOR

Answer 1

Resposta:

O volume desse prisma é igual a 30√3 cm³.

O volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, o prisma possui uma base hexagonal. Vamos considerar que a aresta da base mede x.

Além disso, temos a informação de que a área lateral é igual a 60 cm².

Observe que a área lateral de um prisma hexagonal é formado por seis retângulos de base x e altura 5.

Assim, podemos afirmar que a medida da aresta da base é igual a:

60 = 6.x.5

60 = 30x

x = 2 cm.

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Logo, a área da base é igual a:

Ab = 6.2²√3/4

Ab = 6√3 cm².

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 6√3.5

V = 30√3 cm³.