Question

em um prisma hexagonal regular a altura mede 5cm e a área lateral ede 60 cm calcule o volume desse prisma RAIZ DE 3=1,7

Answer 1

Boa noite!

Vamos dividir 60 por 6, pois é um hexágono, e um hexágono tem 6 lados:

60 ÷ 6 = 10cm²

Agora divide 10 por 5, pois necessito saber do valor do lafo do hexágono que está situado na base do prisma:

10 ÷ 5 = 2cm

Um hexágono regular possui 6 triângulos equiláteros, logo, usando a formula do triângulo equilatero e multiplicando por 6 em seguida, você irá descobrir a área do hexágono:

A∆ = (L² √3)÷ 4

Ah= área do hexágono

Ah = 6 • (L²√3)÷4

Ah = 6 • (2²√3)÷4

Ah = 6 • (4√3)÷4

Ah= 6√3 cm²

O volume do prisma é área da base vezes altura (V = Ab • h):

V = 6√3 • 5
V = 30√3
V = 30 • 1,7
V = 51 cm³

Abraço!