em um prisma hexagonal regular, a altura mede 4cm e a área lateral e de 80cm² calcule-o volume desse prisma
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Área lateral = 80 cm²
altura = 4 cm
A área lateral é composta ´por 6 retângulos, cuja altura mede 4 cm.
A área do retângulo é dada pelo produto da base pela altura.
Cálculo da base do retângulo:
Al = 80 cm²
80 = b.h
80 = b.4
80 = 4.b => b = 80\4 => b = 20
base = lado = raio = 20
Cálculo da área da base:
A base do hexágono é composta por 6 triângulos equiláteros, e sua área é calculada somando-se a área desses 6 triângulos.
Sendo, assim, vamos calcular a área de um triângulo equilátero.
A = l²√3\4
A = 20²√3\4
A = 400√3\4
A = 100√3 cm²
Área da base = 6.100√3
Ab = 600√3 cm²
Cálculo do Volume:
V = Ab.h
V = 600√3.4
V = 2400√3 cm³
Área lateral = 80 cm²
altura = 4 cm
Cálculo da base do retângulo:
Al = 80 cm²
80 = b.h
80 = b.4
80 = 4.b => b = 80\4 => b = 20
base = lado = raio = 20
Cálculo da área da base:
Sendo, assim, vamos calcular a área de um triângulo equilátero.
A = l²√3\4
A = 20²√3\4
A = 400√3\4
A = 100√3 cm²
Área da base = 6.100√3
Ab = 600√3 cm²
Cálculo do Volume:
V = Ab.h
V = 600√3.4
V = 2400√3 cm^3