Question

em um prisma exagonal do aresta 5 cm da base e altura de 12 calcule.seu. volume

Answer 1

Primeiramente, você vai precisar calcular a área do hexágono, visto que o volume do prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura.

V = Ab x h

A área do hexágono, que é a base, pode ser compreendida mais facilmente se dividirmos o hexágono regular em 6 triângulos equiláteros e iguais entre si.

Assim, basta conhecermos a área de um triângulo equilátero apenas, e multiplicar por 6.

Pela fórmula, a área do triângulo equilátero é dada por:

A =( L² . √3)/4, sendo L o lado.

Assim, temos:

A = (5² . √3)/4

Quando multiplicarmos por 6, teremos:

A = (6 . 125. √3)/4

Mantendo assim, para obtermos o volume basta multiplicarmos pela altura do prisma:

V = (6 . 125. √3 . 12)/4

V = 2250√3 cm³