Question

Em um prazo de três anos, uma pessoa depositou mensalmente certa quantia em reais em sua poupança bancária. No primeiro mês ela depositou um valor x, no segundo x +y, no terceiro x +2y, e assim por diante, de modo que os valores depositados formam uma PA.
a) Escreva no caderno uma expressão que represente o depósito no último mês. b) Determine o valor de x e y, em reais, considerando que no segundo mês foi depositado R$120,00 e que a1 + a36 = 2 616.
c) Qual foi, em reais, o valor depositado no 26º mês?

Answer 1

Em um prazo de três anos, uma pessoa depositou mensalmente certa quantia em reais em sua poupança bancária. No primeiro mês ela depositou um valor x, no segundo x +y, no terceiro x +2y, e assim por diante, de modo que os valores depositados formam uma PA.
a) Escreva no caderno uma expressão que represente o depósito no último mês.

temos portanto 36meses


R=a2-a1

R=x+y-x

R=y


a36=a1+(n-1).r


a36=x+(36-1).(y)

a36=(x+35y)



b) Determine o valor de x e y, em reais, considerando que no segundo mês foi depositado R$120,00 e que a1 + a36 = 2 616.

x+y=120

x=(120-y)

x+(x+35y)=2616

2x+35y=2616

2.(120-y)+35y=2616

240-2y+35y=2616

33y=2616-240

33y=2376

y=2376/33

y=72

x=(120-y)

x=120-72

x=48

valores :: x=48 e y=72





c) Qual foi, em reais, o valor depositado no 26º mês?


a26=a1+(n-1).r

a26=48+(26-1).(72)

a26=48+(25).(72)

a26=48+(36.50)

a26=48+1800

a26=1848 reais


espero ter ajudado!

bom dia !