Question

Em um pote de balas, a razão entre o número de balas de café e o número de balas de frutas, nessa ordem, é 3/5. Se nesse pote forem colocadas 3 balas de café, essa razão passará a ser 2/3. Sabendo-se que nesse pote há somente balas de café e de frutas, então o número final de balas do pote seráa) 81b) 75c) 68d) 47

Answer 1

Vamos chamar as balas de café de C e as de frutas de F

C/F = 3/5 ⇒ 5.C = 3.F   ⇒ C = 3.F/5  (1)

(C + 3)/F = 2/3 ⇒ 3.(C + 3) = 2.F ⇒ 3.C + 9 = 2.F ⇒ C = (2.F - 9)/3  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

3.F/5 = (2.F - 9)/3

9.F = 5.(2.F - 9)

9.F = 10.F - 45

9.F - 10.F = -45

-F = -45

F = 45 balas de frutas


Substituindo F = 45 na equação (1), temos:

C = 3.F/5

C = 3.45/5

C = 135/5

C = 27 balas de café

Total: 45 + 27 + 3 = 75 balas

Alternativa B)

Espero ter ajudado.