Question

em um ponto P, distante 50cm de uma carga puntiforme Q, tem um trabalho de 9 10^4J, para mover uma carga de prova q=1uC até P, determine o valor da carga puntiforme

Answer 1

$q = 5 \: C$

Explicação:

Trabalho é calculado pelo produto entre a força e a distância.

τ = F · d

Como estamos falando de trabalho elétrico, a força também será elétrica.

Portanto:

$τ_{e} = F_{e} \times d$

Porém a fórmula da força eletrostática é:

$F_{e} = \frac{k \times |Q \times q| }{ {d}^{2} }$

Onde:

k (constante elétrica) = 9 · 10⁹ Nm²/C²

Q (carga prova) = 1μC = 1 · 10⁻⁶C

d (distância) = 50 cm = 5 · 10⁻1 m

q (carga puntiforme) = ?

Substituindo toda a força elétrica na fórmula do trabalho:

$τ_{e} = F_{e} \times d$

$τ_{e} = \frac{k \times |q \times q| }{ {d}^{2} } \times d$

$τ_{e} = \frac{k \times |q \times q| \times d}{ {d}^{2} }$

$τ_{e} = \frac{k \times |q \times q| }{ {d} }$

Isolando a carga q:

$\frac{k \times |Q \times q| }{ {d} } = τ_{e}$

${ q }= \frac{τ_{e} \times d}{k \times Q}$

Substituindo os valores:

${ q }= \frac{9 \times {10}^{4} \times 5 \times {10}^{ - 1} }{9 \times {10}^{9} \times 1 \times {10}^{ - 6} }$

${ q }= \frac{1 \times {10}^{4} \times 5 \times {10}^{ - 1} }{1 \times {10}^{9} \times 1 \times {10}^{ - 6} }$

${ q }= \frac{ 5 \times {10}^{3} }{1 \times {10}^{3} }$

$q = 5 \: C$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!