Question

Em um polígono temos que a soma dos ângulos internos mais a soma dos ângulos externos da 1440 graus.logo esse polígono e um;

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a soma dos ângulos externos é sempre 360°

soma angulos internos+ soma angulos externos= 1440

Si+360=1440

Si=1440-360

Si=1080

Si=180(n-2) onde n= número de lados

1080=180(n-2)

(n-2)=1080/180

n-2=6

n=6+2

n=8 lados

b) octógono

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o polígono procurado é um:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Oct\acute{o}gono\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabendo que em todo polígono regular e convexo, temos:

• A soma dos ângulos internos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (n - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

• A soma dos ângulos externos:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{e} = 360^{\circ}\end{gathered}$

A partir disso temos:

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} + S_{e} = 1440^{\circ}\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (n - 2)\cdot180^{\circ} + 360^{\circ} = 1440^{\circ}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (n - 2)\cdot180^{\circ} = 1440^{\circ} - 360^{\circ}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (n - 2)\cdot180^{\circ} = 1080^{\circ}\end{gathered}$

                                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n - 2 = \frac{1080^{\circ}}{180^{\circ}}\end{gathered} }$

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} n - 2 = 6\end{gathered}$

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 6 + 2\end{gathered}$

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 8\end{gathered}$

✅ Como o número de lados do referido polígono é 6, então o polígono é um:

                                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} Oct\acute{o}gono\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/30765221
2. https://brainly.com.br/tarefa/23372179
3. https://brainly.com.br/tarefa/12219577
4. https://brainly.com.br/tarefa/19027209
5. https://brainly.com.br/tarefa/26582217
6. https://brainly.com.br/tarefa/22495927
7. https://brainly.com.br/tarefa/12901201
8. https://brainly.com.br/tarefa/23731484
9. https://brainly.com.br/tarefa/22328868
10. https://brainly.com.br/tarefa/5648929
11. https://brainly.com.br/tarefa/48714734
12. https://brainly.com.br/tarefa/51822713
13. https://brainly.com.br/tarefa/229405
14. https://brainly.com.br/tarefa/654161
15. https://brainly.com.br/tarefa/5093178
16. https://brainly.com.br/tarefa/13149085
17. https://brainly.com.br/tarefa/22600814