Question

Em um polígono regular temos Si + Se = 1260º. Qual o nome desse polígono? ​

Answer 1

Resposta:

Si + Se = 1260°

Si → soma dos ângulos internos

Se → soma dos ângulos externos

Polígono regular → convexo e com lados iguais.

A soma dos ângulos externos em um polígono convexo sempre resultará em 360°, portanto:

Si + 360° = 1260°

Si = 1260° - 360°

Si = 900°

Agora usaremos a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.

Si = (n-2).180°, onde n = número de lados do polígono.

Nesse polígono do enunciado temos:

(n-2).180° = 900°

n - 2 = 900°/180°

n - 2 = 5

n = 5 + 2

n = 7

Esse polígono regular possui 7 lados, portanto seu nome é heptágono regular.