Question

Em um poligono regular , existem 10 diagonais que passam pelo centro dele . Calcule a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono

Answer 1

Para determinar o ângulo interno de um decágono, onde n é o número de lados:

$\alpha = \frac{180(n-2)}{n}$

$\alpha = \frac{180.8}{10}$

$\alpha = \frac{1440)}{10}$

$\alpha = 144$

Se o polígono possui 10 vértices então para encontrar a soma dos ângulos multiplicamos pelos vértices:

$Soma = 144.10$

$Soma = 1440$

A soma dos ângulos internos de um decágono é de 1440°