Question

Em um polígono regular de N lados,a medida do ângulo interno é igual ao quíntuplo da medida do ângulo externo.qual o valor de N?

Answer 1

o valor de cada ângulo interno de um polígono regular é dado por S/n.
ai = S/n
Como S= (n-2)180°
                     
Logo,ai =  (n-2)180°  .    
                     n                    
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360°. Então cada ângulo externo mede 360/n.

A medida do ângulo interno é igual ao quíntuplo da medida do ângulo externo:
(n-2)180° = 5. 360
     n               n
180n - 360 = 1800
     n                n
180n = 1800 + 360
180n = 2160
n = 2160/180
n = 12
O polígono tem 12 lados