Question

Em um polígono regular, cada ângulo interno mede 135º. Quantos lados tem esse polígono?

Answer 1

Resposta:

8 lados.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono e dada pela equação:

(n - 2) . 180

E caso este seja regular, a medida de cada ângulo é dada por:

[(n - 2) . 180] / n

Dai é só igualar isso tudo a 135 que é a medida do ângulo interno do polígono regular:

[(n - 2) . 180] / n = 135

(n - 2) . 180 = 135n

180n - 360 = 135n

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 360 / 45

n = 8 lados.

Espero ter ajudado!!!