Question

Em um polígono regular, ai – ae =60°. O número de diagonais desse polígono é igual a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Precisamos saber qual o número de lados do polígono

${180(n-2)\over n}-{360\over n}=60\\ \\ mmc=n\\ \\ 180n-360-360=60n\\ \\ 180n-60n=360+360\\ \\ 120n=720\\ \\ n={720\over120}\\ \\ n=6$

Calculando o número de diagonais

$d={n(n-3)\over2}\\ \\ d={6(6-3)\over2}\\ \\ d={6(3)\over2}\\ \\ d={18\over2}\\ \\ d=9$

O número de diagonais desse polígono é igual a 9