Question

Em um polígono regular, ai – ae =60°. O número de diagonais desse polígono é igual a: *
7 pontos
12
10
15
13
9​

Answer 1

Resposta:

Vamos calcular e saber o número de lados do polígono

$Ai-Ae=60^{\circ}\\ \\ {180(n-2)\over n}-{360\over n}=60\\ \\ mmc=n\\ \\ 180n-360-360=60n\\ \\ 180n-60n=+360+360\\ \\ 120n=720\\ \\ n=720\div120\\ \\ n=6$

Sabendo que ele tem 6 lados

Vamos a diagonal usando a fórmula:

$d={n(n-3)\over2}\\ \\ d={6(6-3)\over2}\\ \\ d={6(3)\over2}\\ \\ d={18\over2}\\ \\ d=9$

O número de diagonais desse polígono é igual  a 9