Question

Em um polígono regular a soma dos ângulos internos é oito vezes a medida da soma dos ângulos externos. Qual o número de lados desse polígono? A 14 lados B 16 lados C 17 lados D 18 lados E 20 lados

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo de n lados é 360°

$\sf (n-2)\cdot180^{\circ}=8\cdot360^{\circ}$

$\sf 180n-360=2880$

$\sf 180n=2880+360$

$\sf 180n=3240$

$\sf n=\dfrac{3240}{180}$

$\sf n=18$

Letra D