Question

Em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é 1620º. Qual é o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

Resposta:

44 diagonais.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

A soma dos ângulos internos é dada pela fórmula:

S = (n - 2) . 180

1620 = (n - 2) . 180

n - 2 = 1620/180

n - 2 = 9$d = \frac{11 (11 - 3)}{2} =\\d = \frac{11 . 8}{2} =\\d = \frac{88}{2} =\\d = 44$

n = 9 + 2

n = 11 (Undecágono ou hendecágono)

A partir daí, poderemos calcular o número de diagonais com a fórmula: $d = \frac{n (n - 3)}{2}$