Question

Em um polígono regular, a soma das medidas dos ângulos internos e dos ângulos externos é igual a
2 700º. Determine o que for necessário para analisar cada uma das afirmações a seguir, assinalando
com V as verdadeiras e com F as falsas.

a) ( ) O polígono é um pentadecágono.

b) ( ) O número de diagonais do polígono é 100.

c) ( ) Cada ângulo interno do polígono mede 166º.

d) ( ) Cada ângulo externo do polígono mede 24º.

poderiam me ajudar por favor?
com contas
muito obrigada​

Answer 1

si + se = 2700

180(n-2) + 360 = 2700. ===> :(180)

n-2 + 2 = 15

n=15 lados (pentadecagono)

ae = 360/n = 360/15 = 24°

d=n(n-3)/2 = 15(12)/2 = 90

aí= 180-ae = 180 -24 = 156°

a) ( V) O polígono é um pentadecágono.

b) ( F) O número de diagonais do polígono é 100.

c) ( F) Cada ângulo interno do polígono mede 166º.

d) ( V) Cada ângulo externo do polígono mede 24º.