Matemática, perguntado por MarcioneValente, 11 meses atrás

em um poligono regular a medida do ângulo é 40°.Quantos lados tem o poligono

adjemir: Marcione, faltou você informar a medida de que ângulo: interno ou externo? Pois, dependendo do que for, as respostas serão diferentes, ok? Aguardamos.

MarcioneValente: esse é o problema não está explicando se é externo ou interno

adjemir: Então vamos considerar que o ângulo é externo, pois se fosse interno iríamos encontrar um número de lados não inteiro e isso não pode ocorrer. Então vamos responder considerando que 40º é a medida de um ângulo externo. Aguarde.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir

Vamos lá.

Veja, Marcione, que vamos considerar que o ângulo de 40º é a medida de um ângulo externo.

i) E você já sabe que a fórmula para calcular a medida de um ângulo externo (ae) é dada por:

ae = 360/n , em que "ae" é a medida de um ângulo externo e "n" é o número de lados. Assim, como o ângulo mede 40º, então substituiremos "ae" por "40", ficando:

40 = 360/n ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

40*n = 360 ----- desenvolvendo, temos:

40n = 360 ---- isolando "n", temos:

n = 360/40 ----- note que esta divisão dá exatamente "9". Logo:

n = 9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o polígono da sua questão tem 9 lados (é um eneágono).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

adjemir: Marcione, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um abraço.

adjemir: Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.

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