Question

em um polígono regular, a medida de um ângulo interno é o dobro da medida de um ângulo externo. Quantos lados esse polígono tem?​

Answer 1

Resposta:

Ai = 180º.(n-2)/n, em que "Ai" é o ângulo interno "n" é o número de lados do polígono.

Já o ângulo externo é dado por:

Ae = 360/n, em que "Ae" é o ângulo externo e "n" é o número de lados.

Então, como a medida do ângulo interno é igual ao dobro da medida do ângulo externo, então você faz:

180º.(n-2)/n = 2*360º/n ---- multiplicando ambos os membros por "n", ficamos apenas com:

180º.(n-2) = 2*360º ----efetuando as multiplicações indicadas, ficamos com:

180n - 180*2 = 720

180n - 360 = 720

180n = 720 + 360

180n = 1.080

n = 1.080/180

n = 6 <----Pronto. O polígono é um hexágono.

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Explicação passo-a-passo: