Question

Em um polígono qualquer de N lados podem ser traçadas (n-3) diagonais partindo de cada vértice sabendo que,em um determinado polígono,podem ser traçadas 7 diagonais de cada vertice

Answer 1

Pelo número de diagonais de cada vértice sabemos que esse polígono tem 10 lados.

O número de diagonais

Um polígono é uma figura fechada formada pela união de segmentos de reta, esse segmentos formam os lados do polígonos. Os pontos em que os lados se tocam é o vértice da figura.

A diagonal é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos, e como vimos na questão as diagonais que partem de cada vértice serão iguais ao número de lados menos 3, com isso temos:

dv = n - 3

7 = n - 3

n = 7 + 3

n = 10

Dessa forma, concluímos que uma figura que tem 7 diagonais tem 10 lados, ou seja é um decágono.

Saiba mais a respeito de diagonais do vértice aqui: https://brainly.com.br/tarefa/5197780

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